La codificació de la informació: una aplicació de les estructures algebraiques
Les estructures algebraiques (grups, anells, cossos, espais vectorials, ...) són conjunts amb unes lleis
pròpies que els doten de característiques particulars, configurant un ordre, una estructura, en eixos
conjunts. El seu estudi en si mateix, és el camp d'investigació de molts algebristes, que gaudeixen
de comprendre i ampliar el coneixement humà d'aquests conjunts tan especials. Tanmateix, són
moltíssims els exemples de contextos, en diferents branques científiques, on apareix la necessitat o
la conveniència d'usar alguna d'aquestes estructures algebraiques i les seues propietats per tal de
poder avançar, enriquir o resoldre un determinat problema que, a priori, no té res a veure amb eixa
estructura.
En aquesta xerrada veurem alguns exemples d'aplicació de diferents estructures algebraiques a la
codificació de la informació. D'una banda, explicarem com els espais vectorials sobre cossos finits
han sigut fonamentals per a abordar amb èxit el problema de detecció i correcció d'errors en la
transmissió de la informació. D'altra banda, veurem també com determinades tècniques bàsiques
utilitzades en criptografia (és dir, en la transmissió de forma segura de la informació), es basen en
propietats de certs grups abelians.
Posar en relleu la importància de les estructures algebraiques com a ferramenta aplicada en diferents camps de la ciència. Ací veurem la seua aplicació a la transmissió eficient i segura de la informació.
La xerrada està enfocada per a alumnes de batxillerat i professors de secundària interessats en les matemàtiques.